Feeds:
Inlägg
Kommentarer

Archive for the ‘Matematik’ Category

Satt och brottades helt i onödan igår kväll med att konstruera en rätvinklig triangel i ett koordinatsystem som inte bara låg bekvämt längs linjerna utan var på snedden liksom. Laborerade med olika koordinater tills jag lite av en slump till slut hittade en med koordinaterna (2, 9), (14,1) och (16,4).
När jag lite senare satt och ritade ut den insåg jag hur dum jag varit. Om man utgår från hörnet med den räta vinkeln så kan man betrakta kateterna som räta linjer. Då gäller det ju att deras lutningar (kalla dem k1 och k2) förhåller sig till varandra som k1 = -1/k2. Därmed så har man en enkel metod för att hitta fler rätvinkliga trianglar.
Exempel: Jag väljer tex punkten (3, 1). Sedan hittar jag på en lutning 2 tex. Följer den linjen ett par steg upp till tex (5, 5). Den andra kateten har lutningen k2 = -1/2 = -0,5. Jag följer denna linje tex uppåt åt vänster till (-1, 3). Vips så har jag en Pythagoriansk triangel. (Kontrolleras med avståndsformeln = använd Pythagoras sats mellan varje par av punkter för att beräkna längderna och testa sedan om det är en rätvinklig triangel med Pythagoras sats.
Kul eller hur?

Read Full Post »

Voronoidiagram

Voronoidiagram/tessellationer/polygoner är när man delar upp ett område eller volym med utgångspunkt i ett antal punkter. Varje punkt utgör kärnan i ett område där det gäller att var man än är, så är den centrala punkten den närmaste punkten. Omvänt så är det så att oavsett var man befinner sig inom ett område så är alla andra punkter längre bort än områdets punkt. Mer kul läsning här.

Read Full Post »